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已知命题函数在上单调递增;命题不等式的解集是.若且为真命题,则实数的取值范围是______.

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    如图,在三棱锥中,平面平面,,.设,分别为,中点.

    (Ⅰ)求证:∥平面;

    (Ⅱ)求证:平面;

    (Ⅲ)试问在线段上是否存在点,使得过三点 ,,的平面内的任一条直线都与平面平行?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.