题目内容
9．在△ABC中，点O满足$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AC}$，则点O在△ABC的（ ）上．| A． | 角平分线 | B． | 中线 | C． | 中垂线 | D． | 高 |
分析 $\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{OA}•（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）$=$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{AB}$=0．
解答 解：$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{OA}•（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）$=$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{AB}$=0，∴$\overrightarrow{OA}⊥$$\overrightarrow{BC}$．
∴O在BC的高线上，
故选：D．
点评 本题考查了平面向量的数量积运算在几何中的应用，属于基础题．
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