题目内容

现有红、黄、蓝三种颜色的旗子各5面，在每种颜色的旗子上分别画上A、B、C、D、E5种不同的图案，若从中取5面旗子，要求颜色齐全且图案各不相同，则共有
 
种不同的取法．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：利用间接法三种颜色都选，选2种颜色，选一种颜色，问题得以解决．
解答： 解：利用间接法，A、B、C、D、E5种不同的图案，每一种图案的取法有红、黄、蓝三种，故取法有35=243种，两种颜色的取法有
C
2
3
•
2
5
 
=96，一种颜色的取法有
C
1
3
=3种，
故从中取5面旗子，要求颜色齐全且图案各不相同，则共有243-96+3=150种
故答案为：150．
点评：本题主要考查了排列组合，以及两个基本原理的应用，解题的关键是不重不漏，属于中档题．
练习册系列答案
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设数列{an}的首项为10，前n项和Sn满足：3Sn+1=3Sn+2an，则数列的前n项和的Sn最大值为
 
．
某工厂投入98万元购买一套设备，第一年的维修费用12万元，以后每年增加4万元，每年可收入50万元．（总利润=总收入-投入资金-总维修费）就此问题给出以下命题：
（1）前两年没能收回成本；
（2）前5年的平均年利润最多；
（3）前10年总利润最多；
（4）第11年是亏损的．
其中所有真命题的是
 
．
已知f（x）=ax-1+1，（a＞0且a≠1）则函数的图象经过定点
 
．
已知二次函数y=（m+2）x2-x+m+4的图象与x轴交点在y轴一左一右，则实数m的取值范围为
 
．
函数f（x）=
x2+2x+a
x
，x∈[1，+∞），若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞1恒成立，则实数a的取值范围为
 
．
双曲线x2-my2=1的实轴长是虚轴长的2倍，则m等于（　　）
A、
1
4
B、4
C、
1
2
D、2
已知x＞0，y＞0，若不等式
x+2y
xy
≥
k
2x+y
恒成立，则实数k的最大值为（　　）
A、9B、10C、8D、7
等边△ABC的边长为2，D为AB的中点，E为线段AC上一动点，则
EB
•
ED
的取值范围是（　　）
A、[2，9]
B、[
3
2
，3]
C、[
23
16
，2]
D、[
23
16
，3]

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