题目内容

5．已知函数y=x+1，x∈[0，2]．
（1）画出函数图象；
（2）根据图象写出该函数的值域．

分析 （1）根据解析式及x的范围知，该函数的图象为一条线段，确定线段的两个端点，连接即可；
（2）根据图象看出原函数的y的范围，即原函数的值域．

解答 解：（1）由x∈[0，2]可得到该函数图象的两个端点为（0，1），（2，3），图象如下：

（2）根据图象可看出值域为[1，3]．

点评 考查一次函数在闭区间上的图象的画法：确定两个端点位置，然后连接起来，根据函数图象求函数值域的方法．

练习册系列答案
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15．在△ABC中，已知$\overrightarrow{BA}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角为120°，M是AB的中点．
（1）若$\overrightarrow{AP}$=$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$，求$\overrightarrow{BA}$与$\overrightarrow{AP}$的夹角；
（2）若|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{BC}$|=2$\sqrt{3}$，在AC上确定一点D的位置，使得$\overrightarrow{DB}•\overrightarrow{DM}$最小，并求出最小值．
16．设f（x）在（-∞，+∞）内有定义．证明：φ（x）=$\frac{f（x）+f（-x）}{2}$是偶函数，而Φ（x）=$\frac{f（x）-f（-x）}{2}$是奇函数，并由此说明任何函数f（x）都可表示成奇函数与偶函数的和．
13．函数f（x），x∈R．
（1）若对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）+f（b），求证：f（x）为奇函数；
（2）若对于任意实数x1，x2，都有f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）•f（x2），求证：f（x）为偶函数．
20．f（x）=$\frac{x+2}{2ax-1}$的值域是{y|y∈R，y≠2}，则f（x）的定义域为{x|x∈R，x≠2}．
10．函数f（x）=$\frac{1}{x（{x}^{2}-1）}$在（　　）所示的区间内有界．
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）
17．证明：函数f（x）=3x2-2x在（-∞，-1]上是减函数．
13．在水流速度为10km/h的河中，如果要使船以10$\sqrt{3}$km/h的速度与河岸成直角地横渡，求船行驶速度的大小与方向．
13．函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x（x≤0）}\\{3x（x＞0）}\end{array}\right.$的值域为[-4，+∞）．

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