题目内容

在四面体O—ABC中，棱OA、OB、OC两两互相垂直，且OA=1，OB=2，OC=3，G为△ABC的重心，则·（）=___________.

  ∵=（），

∴·（）=（2+2+2+2·+2·+2·）=（1+4+9）=.

练习册系列答案
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在四面体O-ABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，D为BC的中点，E为AD的中点，则
OE
=
 
（用a，b，c表示）
在四面体O-ABC中，
OA
=a，
OB
=b，
OC
=c，D为BC的中点，E为AD的中点，则
OE
可表示为（用a，b、c表示）．                                  （　　）
A、
1
2
a+
1
4
b+
1
4
c
B、
1
2
a+
1
3
b-
1
2
c
C、
1
3
a+
1
4
b+
1
4
c
D、
1
3
a-
1
4
b+
1
4
c
在四面体O-ABC中，若点O处的三条棱两两垂，且其三视图均是底边长为
6
的全等的等腰直角三角形，则在该四面体表面上与点A距离为2的点形成的曲线长度之和为
5π
3
5π
3
．
精英家教网在四面体O-ABC中，点P为棱BC的中点．设
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，那么向量
AP
用基底{
a
，
b
，
c
}可表示为（　　）
A、-
1
2
a+
1
2
b+
1
2
c
B、-a+
1
2
b+
1
2
c
C、a+
1
2
b+
1
2
c
D、
1
2
a+
1
2
b+
1
2
c
13.在四面体O-ABC中，为BC的中点，E为AD的中点，则=            （用，，表示）.

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