Question

在四面体O-ABC中，

OA

=a，

OB

=b，

OC

=c，D为BC的中点，E为AD的中点，则

OE

可表示为（用a，b、c表示）．                                  （　　）

• A、

  1

  2

  a+

  1

  4

  b+

  1

  4

  c
• B、

  1

  2

  a+

  1

  3

  b-

  1

  2

  c
• C、

  1

  3

  a+

  1

  4

  b+

  1

  4

  c
• D、

  1

  3

  a-

  1

  4

  b+

  1

  4

  c

Answer 1

分析：直接表示

OE

=

OA

+

1

2

AD

，然后用

OA

、

OB

、

OC

，表示

AD

，化简即可．

解答：解：

OE

=

OA

+

1

2

AD

=

OA

+

1

2

×

1

2

（

AB

+

AC

）
=

OA

+

1

4

×（

OB

-

OA

+

OC

-

OA

）

PD

.

CD

+

BC

.

AD

+

CA

.

BD

=

1

2

OA

+

1

4

OB

+

1

4

OC

=

1

2

a+

1

4

b+

1

4

c．
故选A．

点评：本题考查空间向量的加减法，考查学生计算能力，是基础题．