题目内容

双曲线
x2
36
-
y2
m
=1的焦距为18，则双曲线的渐近线方程为______．
由双曲线
x2
36
-
y2
m
=1可得a2=36，b2=m，∴c=
36+m
，
∵双曲线的焦距为18，∴2
36+m
=18，解得m=45．∴
b
a
=
45
6
=
5
2
．
∴双曲线的渐近线方程为y=±
5
2
x．
故答案为y=±
5
2
x．
练习册系列答案
相关题目
椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=3，则该椭圆的方程为（　　）
A．
x2
6
+
y2
2
=1		B．
x2
4
+
y2
2
=1		C．
y2
4
+
x2
2
=1		D．
y2
6
+
x2
2
=1
已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，并经过点（2，2），求此双曲线的标准方程．
已知对称中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线为y=±2x，则此双曲线的离心率为（　　）
A．
5
B．
5
2
C．
5
或
5
2
D．
3
过双曲线的mx2-y2=m（m＞1）的左焦点作直线l交双曲线于P、Q两点，若|PQ|=2m，则这样的直线共有______条．
分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：
（1）焦点为F1（0，-1）、F2（0，1）且过点M(
3
2
，1)椭圆；
（2）与双曲线x2-
y2
2
=1有相同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线．
如图，某农场在M处有一堆肥料沿道路MA或MB送到大田ABCD中去，已知|MA|=6，|MB|=8，且|AD|≤|BC|，∠AMB=90°，能否在大田中确定一条界线，使位于界线一侧沿MB送肥料较近？若能，请建立适当坐标系求出这条界线方程．
过双曲线2x2-2y2=1的右焦点且方向向量为(1，
3
)的直线L与抛物线y2=4x交于A、B两点，则|AB|的值为（　　）
A．
8
3
7
B．
16
3
C．
8
3
D．
16
3
7
双曲线
x2
s2
-
i2
a2
=1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（　　）
A．2B．
3
C．
2
D．
3
2

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