题目内容

已知对称中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线为y=±2x，则此双曲线的离心率为（　　）
A．
5
B．
5
2
C．
5
或
5
2
D．
3
当双曲线的焦点在x轴时，渐近线为y=±
b
a
x=±2x，即
b
a
=2，
变形可得b=2a，可得离心率e=
c
a
=
a2+b2
a
=
5
a
a
=
5
，
当双曲线的焦点在y轴时，渐近线为y=±
a
b
x=±2x，即
a
b
=2，
变形可得a=2b，可得离心率e=
c
a
=
a2+b2
a
=
5
b
2b
=
5
2
，
故此双曲线的离心率为：
5
或
5
2

故选C
练习册系列答案
相关题目
若、为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，点在双曲线的左支上，点在双曲线的右准线上，且满足，则该双曲线的离心率为（   ）
A．B．C．D．3
已知m，n为两个不相等的非零实数，则方程mx-y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是（　　）
A．B．C．D．
已知双曲线的渐近线方程为y=±
1
2
x，且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点，则双曲线的方程是______．
设k是实数，若方程
x2
k-4
-
y2
k+4
=1表示的曲线是双曲线，则k的取值范围为______．
已知点F是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
A．（1，+∞）B．（1，2）C．（1，1+
2
）		D．（2，1+
2
）
双曲线
x2
36
-
y2
m
=1的焦距为18，则双曲线的渐近线方程为______．
（文科做）双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦点为F1，顶点为A1，A2，P是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两圆一定是（　　）
A．相交B．内切C．外切D．相离
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的右焦点F2向其一条渐近线作垂线l，垂足为P，l与另一条渐近线交于Q点，若
QF2
=2
F2P
，则双曲线的离心率为（　　）
A．2B．
3
C．
4
3
D．
2
3
3

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