题目内容

数列{}中，＞0，且{}是公比为q(q＞0)的等比数列，满足(n∈N)，则公比q的取值范围是

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：

　　解一：设，不等式可化为＞．

　　∵＞0，q＞0，∴－q－1＜0，∴0＜q＜，选B．

　　解二：令n＝1，不等式变为·q＞．∵＞0，∴1＋q＞，解之0＜q＜．


练习册系列答案
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在数列{an}中，a1=0，且对任意k∈N*，a2k-1，a2k，a2k+1成等差数列，其公差为2k．
（Ⅰ）证明a4，a5，a6成等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）记Tn=
22
a2
+
32
a3
+…+
n2
an
，证明
3
2
＜2n-Tn≤2(n≥2)．
在数列{an}中，a1=0，且对任意k∈N*．a2k-1，a2k，a2k+1成等差数列，其公差为dk．
（Ⅰ）若dk=2k，证明a2k，a2k+1，a2k+2成等比数列（k∈N*）
（Ⅱ）若对任意k∈N*，a2k，a2k+1，a2k+2成等比数列，其公比为qk．
在数列{an}中，a1=0，且对任意（k∈N*），a2k-1，a2k，a2k+1成等差数列，其公差为dk．
（Ⅰ）若dk=2k，证明a2k，a2k+1，a2k+2成等比数列（k∈N*）；
（Ⅱ）若对任意k∈N*，a2k-1，a2k，a2k+1成等比数列，其公比为qk．
（i）设q1≠1．证明{
1
qk-1
}是等差数列；
（ii）若a2=2，证明
3
2
＜2n-
n
k=2
k2
ak
≤2（n≥2）
数列{an}中an＞0，且由下列条件确定：a1=m＞0，an+1=
1
2
(an+
m
an
)，n∈N*．
（1）证明：对n≥2，总有an≥
m
；
（2）证明：对n≥2，总有an≥an+1．
在数列{an}中，a1=0，且对任意k∈N+，a2k-1，a2k，a2k+1成等差数列，其公差为2k．
（Ⅰ）证明a4，s5，a6成等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式．

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