[题目]德化瓷器是泉州的一张名片.已知瓷器产品的质量采用综合指标值进行衡量.为一等品,为二等品,为三等品.某瓷器厂准备购进新型窑炉以提高生产效益.在某供应商提供的窑炉中任选一个试用.烧制了一批产品并统计相关数据.得到下面的频率分布直方图:(1)估计该新型窑炉烧制的产品为二等品的概率,(2)根据陶瓷厂的记录.产品各等次� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】德化瓷器是泉州的一张名片，已知瓷器产品的质量采用综合指标值进行衡量，为一等品；为二等品；为三等品.某瓷器厂准备购进新型窑炉以提高生产效益，在某供应商提供的窑炉中任选一个试用，烧制了一批产品并统计相关数据，得到下面的频率分布直方图：

（1）估计该新型窑炉烧制的产品为二等品的概率；

（2）根据陶瓷厂的记录，产品各等次的销售率（某等次产品销量与其对应产量的比值）及单件售价情况如下：

	一等品	二等品	三等品
销售率
单件售价	元	元	元

根据以往的销售方案，未售出的产品统一按原售价的全部处理完.已知该瓷器厂认购该窑炉的前提条件是，该窑炉烧制的产品同时满足下列两个条件：

①综合指标值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）不小于；

②单件平均利润值不低于元.

若该新型窑炉烧制产品的成本为元/件，月产量为件，在销售方案不变的情况下，根据以上图表数据，分析该新型窑炉是否达到瓷器厂的认购条件.

【答案】（1）．（2）该新型窑炉达到认购条件．

【解析】试题分析：（1）根据频率分布直方图的意义可得二等品的概率即为中间两个条形的面积；（2）将每个条形的组中值乘以对应的频率，然后相加求出平均数，计算出各种产品的利润再求和即可得结论.

试题解析：（1）记为事件“该新型窑炉烧制的产品为二等品”．

由直方图可知，该新型窑炉烧制的产品为二等品的频率为，

故事件的概率估计值为．

（2）①先分析该窑炉烧制出的产品的综合指标值的平均数：

由直方图可知，综合指标值的平均数

．

该窑炉烧制出的产品的综合指标值的平均数的估计值，

故满足认购条件①．

②再分析该窑炉烧制的单件平均利润值：

由直方图可知，该新型窑炉烧制的产品为一、二、三等品的概率估计值分别为，，．

故件产品中，一、二、三等品的件数估计值分别为件，件，件．

一等品的销售总利润为元；

二等品的销售总利润为元；

三等品的销售总利润为元．

故件产品的单件平均利润值的估计值为元，

有满足认购条件②，综上所述，该新型窑炉达到认购条件．

练习册系列答案

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