题目内容
(本小题满分12分)
均为等腰直角三角形, 已知它们的直角顶点
…,
在曲线
上，
在
轴上（如图），
(1) 求斜边
的长;
(2) 写出数列
的通项公式.
均为等腰直角三角形, 已知它们的直角顶点…,在曲线上，在轴上（如图），(1) 求斜边
的长;(2) 写出数列
的通项公式.（1）
（2）
(1) 由
直线方程为
, 与
联立, 易得
, 所以
,
同理可求得
, --- 4分
所以; --- 4分
(2)(
为正整数). --- 4分
(若推导则可设
, 且
的前项和为
,
则得坐标
, 所以
, 将其代入曲线, 将初值代入,
可推得
, (为正整数))
直线方程为, 与联立, 易得, 所以,同理可求得
, --- 4分所以
; --- 4分(2)
(为正整数). --- 4分(若推导则可设
, 且的前项和为, 则得坐标
, 所以, 将其代入曲线, 将初值代入,可推得
, (为正整数))
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的通项公式是
：，则
的值为
（ ）
的前
项和为
，若
，且A、B、C三点共线（该直线不过原点
），则
＝（ ）
的各项都为正数，
，前
项和
满足
（
）.
（
），数列
的前
，若
对任意正整数
的取值范围.
各项均不为0，其前
项和为
，且对任意
都有
（
为大于1的常数），记f（n）
．
；
与
的大小（
｝的前 n项和，求 Tn
满足
；
是等比数列，并求出数列
求数列
的前
项和为
；
，数列
的前
，求证：
．
中，
，则此数列的前13项的和等于（ ）