题目内容
11．解不等式loga（1-$\frac{a}{x}$）＞1（0＜a＜1）分析 由对数函数的性质化对数不等式为分式不等式，求解分式不等式得答案．
解答 解：由loga（1-$\frac{a}{x}$）＞1（0＜a＜1），得
$0＜1-\frac{a}{x}＜a$，即$\left\{\begin{array}{l}{1-\frac{a}{x}＞0①}\\{1-\frac{a}{x}＜a②}\end{array}\right.$，
解①得：x＜0或x＞a；
解②得：0＜x＜$\frac{a}{1-a}$．
取交集得：$\frac{a}{1-a}＜x＜a$．
∴不等式loga（1-$\frac{a}{x}$）＞1（0＜a＜1）的解集为（$\frac{a}{1-a}，a$）．
点评 本题考查对数不等式的解法，考查了数学转化思想方法，是中档题．
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