题目内容
下列命题中，
①幂函数的图象不可能在第四象限；
②当α=0时，函数y=xα的图象是一条直线；
③当α＞0时，幂函数y=xα是增函数；
④当α＜0时，幂函数y=xα在第一象限内函数值随x值的增大而减小．
其中正确的序号为______．
①幂函数的图象不可能在第四象限；
②当α=0时，函数y=xα的图象是一条直线；
③当α＞0时，幂函数y=xα是增函数；
④当α＜0时，幂函数y=xα在第一象限内函数值随x值的增大而减小．
其中正确的序号为______．
由于在y=xα（α∈R）中，只要x＞0，必有y＞0，所以幂函数的图象不可能在第四象限，故①正确；
当α=0时，是直线y=1但去掉（0，1）这一点，故②错误．
当α＞0时，幂函数y=xα仅在第一象限是递增的，如y=x2，故③错误．
当α＜0时，幂函数y=xα在第一象限内函数值随x值的增大而减小．故④正确．
故答案为：①④．
当α=0时，是直线y=1但去掉（0，1）这一点，故②错误．
当α＞0时，幂函数y=xα仅在第一象限是递增的，如y=x2，故③错误．
当α＜0时，幂函数y=xα在第一象限内函数值随x值的增大而减小．故④正确．
故答案为：①④．
练习册系列答案
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下列命题中是假命题的是（ ）
| A、?m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减 | B、?a＞0，函数f（x）=ln2x+lnx-a有零点 | C、?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ | D、?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数 |