题目内容

非零向量 $数学公式$ =（sinθ，2）， $数学公式$ =（cosθ，1），若 $数学公式$ 与 $数学公式$ 共线，则tan（θ- $数学公式$ ）=

A.
3
B.
-3
C.
$数学公式$
D.
- $数学公式$

C
分析：根据题意，有 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，根据向量平行的充要条件，构造方程，解方程即可得到答案．
解答：∵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，
∴sinθ-2cosθ=0
即tanα=2，
则tan（θ- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题考查的知识点是向量平行的坐标运算： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ?x₁•y₂-x₂y₁=0

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