题目内容
若抛物线y2=4x的焦点是F准线是l,则过点F和点M(4,4)且与准线l相切的圆有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.4个
【答案】
C
【解析】：抛物线y2=4x的焦参数p=2，所以F（1，0），直线l：x=-1，即x+1=0，
设经过点M（4，4）、F（1，0），且与直线l相切的圆的圆心为Q（g，h），
则半径为Q到，l的距离，即1+g，所以圆的方程为（x-g）2+（y-h）2=（1+g）2，
将M、F的坐标代入，得（4-g）2+（4-h）2=（1+g）2，（1-g）2+（0-h）2=（1+g）2，
即h2-8h+1=10g①，
h2=4g②，②代入①，
得3h2+16h-2=0，解得h有两个解，那恶魔对应的g有两解，因此圆有2个，选C
练习册系列答案
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若抛物线y2=4x的焦点是F，准线是l，点M（4，4）是抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆共有（ ）
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、4个 |