从1.2.3.4.5.6这六个数字中任取两个奇数和两个偶数.组成没有重复数字的四位数的个数为( )A．300B．216C．180D．162 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．从1、2、3、4、5、6这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（　　）

A．

300

B．

216

C．

180

D．

162

分析根据先取后排的原则，从1到6的六个数字中取两个偶数和两个奇数，然后进行全排列．

解答解：分三步完成：
第一步，取两个偶数，有C₃²=3种方法；
第二步，取两个奇数，有C₃²=3种方法；
第三步，将取出的四个数字排成四位数有A₄⁴=24种方法．
根据分步乘法计数原理，共能组成3×3×24=216个不同的四位数．
故选：B．

点评本题主要考查了数字的组合问题，正确分步是关键，属于中档题．

练习册系列答案

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1．过点（3，2）且与椭圆3x²+8y²=24有相同焦点的椭圆方程为（　　）

A．

$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{10}=1$

B．

$\frac{x^2}{10}+\frac{y^2}{15}=1$

C．

$\frac{x^2}{15}+\frac{y^2}{10}=1$

D．

$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{10}=1$

2．已知函数f（x）=|x-a|-|x+1|，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≤x²-x的解集；
（Ⅱ）若正实数m，n满足2m+n=1，函数$f（x）≤\frac{1}{m}+\frac{2}{n}$恒成立，求实数a的取值范围．

19．以下四个命题中：
①在回归分析中，可用相关指数R²的值判断的拟合效果，R²越大，模型的拟合效果越好；
②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近1；
③若数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差为1，则2x₁，2x₂，2x₃，…，2x_n的方差为2；
④对分类变量x与y的随机变量k²的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大．
其中真命题的个数为（　　）

6．已知cos（π+θ）=$\frac{1}{3}$，求$\frac{cos（2π-θ）}{{sin（\frac{π}{2}+θ）cos（π-θ）+cos（-θ）}}$的值．

16．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，AB=4，△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，则△ABC的外接圆的半径为2．

3．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=$\frac{a_n}{{1+{a_n}}}$，（n∈N^*）
（1）证明数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$是等差数列，并求出通项a_n．
（2）若$\frac{2}{3}$＜a₁•a₂+a₂•a₃+a₃•a₄+…+a_n-1•a_n＜$\frac{5}{6}$，求n的值．

20．若一扇形的圆心角为72°，半径为20cm，则扇形的面积为（　　）

1．公差为2的等差数列{a_n}的前20项中，偶数项和与奇数项和的差为20．

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