题目内容

已知tanx=
3
，则x的集合为（k∈Z）（　　）
A、{x|x=2kπ+
4π
3
}
B、{x|x=2kπ+
π
3
}
C、{
4π
3
，
π
3
}
D、{x|x=kπ+
π
3
}
分析：根据正切函数的图象即可得到结论．
解答：解：由正切函数的性质可知，由tanx=
3
，
得x=kπ+
π
3
，
即方程的根为{x|x=kπ+
π
3
}，k∈Z，
故选：D．
点评：本题主要考查正切函数的图象和性质，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知tanx=sin（x+
π
2
），则sinx=（　　）
A、
-1±
5
2
B、
3
+1
2
C、
5
-1
2
D、
3
-1
2
已知tanx-
3
≥0，则x的取值范围是：
 
．
给出以下四个命题：
①已知命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x2-x+1≥0．命题p和q都是真命题；
②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0或2x+y=0；
③函数f（x）=lnx+2x-1在定义域内有且只有一个零点；
④先将函数y=sin(2x-
π
3
)的图象向左平移
π
6
个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两
倍，则所得图象的函数解析式为y=sinx．
其中正确命题的序号为
①②③④
①②③④
．（把你认为正确的命题序号都填上）
已知tanx-
3
≥0，则x的取值范围是：______．

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