Question

已知tanx-

3

≥0，则x的取值范围是：

 

．

Answer 1

分析：根据正切函数的单调性可得tanx-

3

≥0在(-

π

2

，

π

2

)内的解集为[

π

3

，

π

2

)，再结合函数的周期可得正确答案．

解答：解：因为函数y=tanx在(-

π

2

，

π

2

)内单调增函数，
所以tanx-

3

≥0在(-

π

2

，

π

2

)内的解集为[

π

3

，

π

2

)，
又因为函数y=tanx的周期为π，
所以tanx-

3

≥0的解集为[kπ+

π

3

，kπ+

π

2

)(k∈Z)．
故答案为：[kπ+

π

3

，kπ+

π

2

)(k∈Z)．

点评：熟记特殊角的三角函数值和了解正切函数的增减性以及周期性．