题目内容

已知函数，函数是区间上的减函数.
（1）求的最大值；
（2）若上恒成立，求的取值范围.

（1），
上单调递减，

在[-1，1]上恒成立，，故的最大值为
（2）由题意

（其中），恒成立，
令，
则，
恒成立，
           

解析

练习册系列答案
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（本题满分12分）已知函数f(x)=
(1)若函数定义域为[3,4]，求函数值域
(2)若函数定义域为[-3,4]，求函数值域

已知函数的图像与轴的交点至少有一个在原点的右侧，求实数的取值范围。

在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为.
(I)求实数的取值范围；
(II)求圆的一般方程；
(III)圆是否经过某个定点(其坐标与无关)？若存在，请求出点点的坐标；若不存在，请说明理由.

（本小题满分14分）
用总长14.8m的钢条做一个长方体容器的框架，如果所做容器的底面的一边长比另一边长多0.5m，那么高是多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．

函数f(x)＝2x和g(x)＝x3的图象的示意图如右图所示，设两函数的图象交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1<x2.

(1)请指出示意图中曲线C1，C2分别对应哪一个函数？
(2)若x1∈，x2∈，且a，b∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}指出a，b的值，并说明理由；
(3)结合函数图象示意图，判断f(6)，g(6)，f(2010)，g(2010)的大小．

在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y＝f(x)．

(1)求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式；
(2)作出函数的图象，并根据图象求y的最大值．

（本小题满分14分）
已知函数, 其中为常数，且函数图像过原点.
(1)      求的值；
(2)      证明函数在[0,2]上是单调递增函数；
(3)      已知函数, 求函数的零点

设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.
（1）求函数的解析式和值域；
（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有
 恒成立，若存在，
求之；若不存在，说明理由.

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