Question

已知cos（-φ）=，且|φ|＜，则tanφ等于（ ）
A．-
B．
C．
D．-

Answer 1

【答案】分析：利用两角差得余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简已知的等式，得到sinφ的值，然后由φ的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosφ的值，再由同角三角函数间的基本关系，由sinφ和cosφ的值求出tanφ的值即可．
解答：解：由cos（-φ）=coscosφ+sinsinφ=，
得sinφ=-，又|φ|＜，得到-＜φ＜，
∴cosφ==，
则tanφ==-．
故选D
点评：此题考查了两角和与差得余弦函数公式，及同角三角函数间的基本关系．熟练掌握公式及法则是解本题的关键，同时求cosφ的值时注意φ的取值范围．