题目内容
的展开式中x的系数是（ ）A．-1
B．1
C．-4
D．4
【答案】分析：由二项式定理，先将（1-t）3展开，可得
=∫x（1-3t+3t2-t3）dt，进而由定积分的计算方法，可得则
=x-
x2+x3-
x4，即可得答案．
解答：解：（1-t）3=1-3t+3t2-t3，
则
=∫x（1-3t+3t2-t3）dt=（t-
t2+t3-
）|x=x-
x2+x3-
x4，
x的系数是1；
故选B．
点评：本题考查二项式定理的应用与定积分的计算，是简单题；直接积分比较复杂，最好先展开二项式，再积分计算．
=∫x（1-3t+3t2-t3）dt，进而由定积分的计算方法，可得则
=x-
x2+x3-
x4，即可得答案．解答：解：（1-t）3=1-3t+3t2-t3，
则
=∫x（1-3t+3t2-t3）dt=（t-
t2+t3-
）|x=x-
x2+x3-
x4，x的系数是1；
故选B．
点评：本题考查二项式定理的应用与定积分的计算，是简单题；直接积分比较复杂，最好先展开二项式，再积分计算．
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