Question

(

x

+1)5的展开式中x的系数是

10

．（用数字作答）

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于1，求出r的值，即可求得展开式中x的系数．

解答：解：(

x

+1)5的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 5

•x

5-r

2

，令

5-r

2

=1，解得r=3，故(

x

+1)5的展开式中x的系数是

C

3 5

=10，
故答案为 10．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．