题目内容

(1+2
x
3(1-
3x
5的展开式中x的系数是(  )
A、-4B、-2C、2D、4
分析:利用完全平方公式展开,利用二项展开式的通项公式求出x的系数.
解答:解:(1+2
x
3(1-
3x
5=(1+6
x
+12x+8x
x
)(1-
3x
5
故(1+2
x
3(1-
3x
5的展开式中含x的项为1×C53
3x
3+12x=-10x+12xC50=2x,
所以x的系数为2.
故选项为C
点评:本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况,尤其是展开式的通项公式的灵活应用,以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数,同时也考查了考生的一些基本运算能力
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