题目内容

已知函数f(x)=
xex
cosx
的导函数为f′（x），则f′（0）=（　　）
A．0B．1C．
1
2
e		D．e
f′（x）=
(ex+xex)cosx-xex(-sinx)
(cosx)2
，
∴f′（0）=
(1+0)×1-0
1
=1．
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
已知函数，其中是自然对数的底数，．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，求的单调区间；
(3)若，函数的图像与函数的图像有3个不同的交点，求实数的取值范围．
设函数其中。（1）求的单调区间；
（2）当时，证明不等式：；
（3）设的最小值为证明不等式：。
设函数f（x）=cos（
3
x+φ）（-π＜φ＜0）．若f（x）+f′（x）是偶函数，则φ=（　　）
A．
π
3
B．-
π
3
C．
π
6
D．-
π
6
已知函数f(x)=
1
3
x3-ax2+(a2-1)x(a∈R，a≠0)的导数f′（x）的图象如图所示，则f（1）=（　　）
A．
4
3
B．-
2
3
C．-
2
3
或
4
3
D．以上都不正确
设f′（x）是函数f（x）的导函数，已知f（x）在R上的图象（如图），若f′（x）＞0，则x的取值范围是______．
已知f（x）=cosx+
π
2
，则f′（
π
2
）=（　　）
A．-1B．-1+
π
2
C．1D．
π
2
函数y=
x
sinx的导数为（　　）
A．y′=2
x
sinx+
x
cosx		B．y′=
sinx
x
-
x
cosx
C．y′=
sinx
x
+
x
cosx		D．y′=
sinx
2
x
+
x
cosx
已知f(x)=
π
2
+cosx，则f′（
π
2
）=（　　）
A．-1+
π
2
B．-1C．1D．0

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