题目内容
已知函数y=f（x）在定义域（-∞，0）上是增函数，且f（1-a）＜f（a-3），则a的取值范围是 ．
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的定义域以及增函数的定义：自变量大的函数值大进行建立不等关系，解之即可．
解答：
解：∵函数y=f（x）在定义域（-∞，0）上是增函数，且f（1-a）＜f（a-3），
∴
，解得
，即2＜a＜3，
即a的取值范围是：（2，3）．
故答案为：（2，3）．
∴
|
|
即a的取值范围是：（2，3）．
故答案为：（2，3）．
点评：本题主要考查了函数的单调性及单调区间，以及利用单调性的定义求解不等式，属于基础题．
练习册系列答案
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已知数列{an}为等差数列，且a1+a8+a15=
，则cos（a4+a12）的值为（ ）
| π |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、±
|
函数f（x）=4x2-ex 零点的个数 （ ）
| A、不存在 | B、有一个 |
| C、有两个 | D、有三个 |
椭圆
+
=1（a＞b＞0）的一个顶点到两个焦点的距离分别是8和2，则该椭圆的方程是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
已知tan＞0，则sinα•cosα的值（ ）
| A、恒为正数 | B、恒为负数 |
| C、恒为零 | D、可能为零 |