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一个长方体共一顶点的三个面对角线长分别是
,则
的取值范围为
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试题分析:如图,易知
三个边长需要构成锐角三角形,所以只需边长2和边长x的对角为锐角即可,所以
。
点评:在∆ABC中,
。
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在三棱锥
中,
和
是边长为
的等边三角形,
,
分别是
的中点.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:平面
⊥平面
;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
某几何体的三视图如图所示,当
取最大值时,这个几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
两个球的体积之比为
,那么这两个球的表面积的比为
.
已知
满足
,若
的最大值为
,最小值为
,则a的范围为 ( )
A.
B.
C.
D.
或
半径为r的圆的面积S(r)=
r
2
,周长C(r)=2
r,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(
r
2
)`=2
r ①,①式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,类比以上结论,请你写出类似于①的式子:
②,②式可以用语言叙述为:
。
点A、B、C、D均在同一球面上,其中
是正三角形,AD
平面ABC,AD=2AB=6,则该球的体积为 ( )
A.
B.
C.
D.
一个盛满水的三棱锥容器,如图所示,不久发现三个侧棱上各有一个小洞D,E,F。且知
,若仍用该容器盛水,最多盛水(可以任意情形放置)为原三棱锥体积的( )
A.
B.
C.
D.
在一个锥体中,作平行于底面的截面,若这个截面面积与底面面积之比为1∶3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为( )
A.1∶
B.1∶9
C.1∶
D.1∶
关 闭
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