题目内容
19．解关于x的方程：（1）lgx+lg（x-3）=1；
（2）${（\frac{2}{3}）^x}•{（\frac{9}{8}）^x}=\frac{27}{64}$．
分析 （1）将不等式转化为对数的真数的运算，转化为整式不等式解之；
（2）利用指数的幂的运算解答．
解答 解：（1）∵lgx+lg（x-3）=lg[x（x-3）]=lg（x2-3x）=1=lg10
∴x2-3x=10，∴x=-2或5
∵x＞0，∴x=5
（2）${（\frac{2}{3}）^x}{（\frac{9}{8}）^x}=\frac{27}{64}⇒{（\frac{2}{3}×\frac{9}{8}）^x}=\frac{27}{64}$
∴${（\frac{3}{4}）^x}=\frac{27}{64}$，∴x=3．
点评 本题考查了对数不等式和指数不等式的解法；充分利用对数函数和指数函数的性质解答是关键．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
3．定义在R上的函数f（x）的导函数为f'（x），f（x）的图象关于直线x=1对称，且（x-1）f'（x）＜0，若x1＜x2，且x1+x2＞2，则f（x1）与f（x2）的大小关系是（ ）
| A． | f（x1）＞f（x2） | B． | f（x1）＜f（x2） | C． | f（x1）=f（x2） | D． | 不确定 |
10．已知f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=10x，则当x＜0时，f（x）=（ ）
| A． | ${（\frac{1}{10}）^x}$ | B． | -（10）x | C． | -${（\frac{1}{10}）^x}$ | D． | 不能确定 |