题目内容
已知抛物线,直线交于两点,是线段的中点,过作轴的垂线交于点.
(Ⅰ)证明:抛物线在点处的切线与平行;
(Ⅱ)是否存在实数使,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为( )
A. B. 6 C. 14 D. 18
在平面直角坐标系中,已知定点,直线与直线的斜率之积为,则动点的轨迹方程为( )
A. B.
C. D.
等差数列的前项和为,且,则公差__________.
已知是两个不同平面,直线,则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)设,且,求证:.
已知不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
在五个数字中,若随机取出三个数字,则剩下两个数字至少有一个是偶数的概率为__________.(结果用数值表示)
已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是,若将的图像先向右平移个单位,再向上平移个单位,所得函数为奇函数.
(1)求的解析式;
(2)求的对称轴及单调区间;