圆心在直线2x+y=0上.且与直线x-y+1=0切与点P的圆的标准方程(x-1)2+(y+2)2=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．圆心在直线2x+y=0上，且与直线x-y+1=0切与点P（2，-1）的圆的标准方程（x-1）²+（y+2）²=2．

分析设出圆的标准方程，由已知条件结合直线垂直的性质和点在圆上求出圆心和半径，由此能求出圆的方程．

解答解：设圆的标准方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，
∵圆心在2x+y=0上，∴2a+b=0，（1）
∵CM与切线垂直，∴$\frac{b+1}{a-2}$=1，（2），
由（1）、（2），得a=1，b=-2，
又∵M点在圆上，代入圆的方程得r²=2，
∴所求圆的标准方程为（x-1）²+（y+2）²=2．
故答案为：（x-1）²+（y+2）²=2．

点评本题考查圆的标准方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用．

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8．

为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，则该同学数学成绩的中位数为84．

5．有1999个集合，每个集合有45个元素，任意两个集合的并集有89个元素，问此1999个集合的并集有多少个元素．

12．已知四组函数：①$y=\sqrt{x^2}-1$与$y=\root{3}{x^3}-1$；②f（x）=x⁰与$g（x）=\frac{1}{x^0}$；③$y=\frac{x^2}{|x|}$与$y=\left\{{\begin{array}{l}{t，t＞0}\\{-t，t＜0}\end{array}}\right.$；④f（x）=2^x，D={0，1，2，3}与$g（x）=\frac{1}{6}{x^3}+\frac{5}{6}x+1，D=\left\{{0，1，2，3}\right\}$．表示同一函数的是②③．（写出所有符合要求的函数组的序号）

2．向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（1，cosθ），其中θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的范围是（$\sqrt{3}$，3]．

9．下列命题中真命题是（　　）

	A．	若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$互为负向量，则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=0		B．	若 $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$
	C．	若k为实数且k$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，则k=0或$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$		D．	若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为\|$\overrightarrow{a}$\|

6．在平面直角坐标系xOy中，将函数y=e^x+1的图象沿着x轴的正方向平移1个单位长度，再作关于y轴的对称变换，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）的解析式为f（x）=e^-x．

7．三个数a=0.6⁷，b=7^0.6，c=log_0.76的大小关系为（　　）

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