题目内容

7．若sinαsinβ=1，则cos（α+β）=（　　）
A．1B．-1C．0D．0或-1

分析 由sinαsinβ=1，得cosαcosβ=0，利用两角和的余弦函数公式可得答案．

解答 解：由sinαsinβ=1，得cosαcosβ=0，
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=-1．
故选：B．

点评 本题考查两角和与差的余弦公式，考查学生的运算能力，属基础题．

练习册系列答案
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17．如图，若在三棱柱ABC-A′B′C′中，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AA′}$=$\overrightarrow{c}$，M是A′B的中点，点N在CM上，且CN：NM=1：2，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{CM}$、$\overrightarrow{C′N}$．
18．圆（x+2）2+y2=4与圆（x-2）2+（y-1）2=9的位置关系为（　　）
A．内切B．外切C．相交D．外离
15．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），曲线C1的极坐标方程为ρ（cosθ+2sinθ）+2=0，曲线C2的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．
（1）判断A、B两点与曲线C1的位置关系；
（2）点M是曲线C1上异于A、B两点的动点，求△MAB的面积的最大值．
2．已知圆M的圆心在直线y=-x上，且经过点A（-3，0），B（1，2）．
（1）求圆M的方程；
（2）直线l与圆M相切，且l在y轴上的截距是在x轴上截距的两倍，求直线l的方程．
12．已知函数f（x）=lnx-$\frac{ax+1}{x-1}$，a∈R，且f'（2）=$\frac{5}{2}$．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）证明：与曲线y=lnx（x＞1）和y=ex都相切的直线有且只有一条．
19．三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为$\frac{500π}{3}$的球的表面上，底面ABC所在的小圆面积为16π，则该三棱锥的高的最大值为（　　）
A．4B．6C．8D．10
16．已知双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为抛物线C2：y2=2px的焦点F，且点F到双曲线的一条渐近线的距离为$\sqrt{3}$，若双曲线C1与抛物线C2在第一象限内的交点为P（x0，2$\sqrt{6}$），则该双曲线的离心率e为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{3}$D．1+$\sqrt{2}$
17．在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且满足bsinA+bcosA=c．
（1）求B；
（2）若角A的平分线与BC相交于D点，AD=AC，BD=2，求△ABC的面积．

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