题目内容
若关于x的方程x2+4x+|m-1|+2|m|=0（m∈R）有实根，则m的取值范围是（ ）
A、m≥
| ||
| B、-1≤m≤0 | ||
C、-1≤m≤
| ||
D、0≤m≤
|
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据一元二次方程有根的条件转化为求判别式△≥0，然后求解绝对值不等式即可得到结论．
解答：
解：要使方程有实根，则对应的判别式△=16-4（|m-1|+2|m|）≥0，
即|m-1|+2|m|≤4，
若m=0，则不等式等价为1≤4成立，排除A．
若m=1，则不等式等价为2≤4成立，排除B．
若m=-1，则不等式等价为2+2≤4成立，排除D．
故选：C
即|m-1|+2|m|≤4，
若m=0，则不等式等价为1≤4成立，排除A．
若m=1，则不等式等价为2≤4成立，排除B．
若m=-1，则不等式等价为2+2≤4成立，排除D．
故选：C
点评：本题主要考查一元二次方程根的存在性问题，将条件转化为绝对值不等式问题是解决本题的关键．使用特殊值法进行排除是解决这类问题的常用方法．
练习册系列答案
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|
| A、5 | B、7 | C、8 | D、10 |
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| A、0 |
| B、211 |
| C、1 |
| D、210 |
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）=（ ）
| π |
| 2 |
| A、0 | B、1 | C、-1 | D、2 |
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| B、a10S9＜a9S10 |
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若p=
+
，q=
+
，则p，q的大小关系是（ ）
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
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| C、p＞q | D、无法确定 |
复数z=（m-2013）+（m-1）i表示纯虚数时，实数m为（ ）
| A、1 | B、-1 |
| C、2013 | D、-2013 |