题目内容
19．若一个扇形的周长是其半径的4倍，则该扇形的圆心角为（ ）| A． | 2rad | B． | 2° | C． | 4rad | D． | 4° |
分析 根据已知利用扇形的弧长表示出扇形的周长，然后利用弧长公式l=αr进行求解即可．
解答 解：设扇形的周长为C，弧长为l，圆心角为α，半径为r，则C=4r，
根据题意可知周长C=2r+l=4r，
而l=αr，可得：2r+αr=4r，
∴α=2rad，
故选：A．
点评 本题主要考查了弧长公式，以及扇形的周长公式，属于基础题．
练习册系列答案
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7．已知圆C：x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0对称，则ab的取值范围是（ ）
| A． | [0，$\frac{1}{4}$] | B． | [-$\frac{1}{4}$，0] | C． | （-∞，$\frac{1}{4}$] | D． | [$\frac{1}{4}$，+∞） |
8．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左、右焦点分别为F1，F2，P为C的右支上一点，且|PF2|=$\frac{8}{15}$|F1F2|，则△PF1F2的面积等于（ ）
| A． | $\frac{80}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | 4 |
围建一个面积为300m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（旧墙足够长，利用旧墙需维修），其他三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为75元/m，新墙的造价为150元/m，设利用的旧墙的长度为xm（x＞0）．