题目内容

已知|
OA
|=2，|
OB
|=
3
，∠AOB=150°，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
OC
=m
OA
+n
OB
（m，n∈R），则
m
n
=（　　）
A．
3
2
B．
3
C．
2
3
3
D．
3
2
设
OC
=
OM
+
ON
，|
ON
|=x，则 |
OM
|=2x．
 
OC
=2x•
OA
|
OA
|
+x•
OB
|
OB
|
=x
OA
+
3
3
x
OB

∴m=x，n=
3
x
3

∴
m
n
=
x
3
x
3
=
3
．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知
OA
=(2，5)，
OB
=(3，1)，
OC
=(6，3)，在
OC
上是否存在点M，使
MA
⊥
MB
，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
已知|
OA
|=2，|
OB
|=2，
OA
•
OB
=0，点C在线段AB上，且∠AOC=60°，则
AB
•
OC
的值是
 
．
如图，在△OAB中，已知|O
A
| =2，|O
B
| =2
3
，∠AOB=90°，单位圆O与OA交于C，A
D
=λ
B
，λ∈(0，1)，P为单位圆O上的动点．
（1）若O
C
+O
P
=O
D
，求λ的值；
（2）记|P
D
|的最小值为f（λ），求f（λ）的表达式及f（λ）的最小值．
已知|
OA
|=2，|
OB
|=
3
，∠AOB=150°，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
OC
=m
OA
+n
OB
（m，n∈R），则
m
n
=（　　）
A、
3
2
B、
3
C、
2
3
3
D、
3
2
如图，在△OAB中，已知|
OA
|=2，|
OB
|=2
3
，∠AOB=90°，单位圆O与OA交于C，
AD
=λ
AB
，λ∈(0，1)，P为单位圆O上的动点．
（1）若
OD
=
3
4
OA
+
1
4
OB
，求λ的值；
（2）若
OC
+
OP
=
OD
，求
OC
•
OP
的值．

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