Question

已知数列{an}的各项均为正数，观察如图所示的程序框图，若k＝5，k＝10时，分别有S＝和S＝，求数列{an}的通项公式．

 

 

Answer 1

an＝2n－1

【解析】由框图可知S＝＋＋…＋，

∵{an}是等差数列，其公差为d，则有＝ (－)，

∴S＝(－＋－＋…＋－)＝ (－)．

由题意可知，k＝5时，S＝；

k＝10时，S＝；

∴解得或 (舍去)，

故an＝a1＋(n－1)d＝2n－1．