题目内容
如图,已知EB是半圆O的直径,A是BE延长线上一点,AC切半圆O于点D,BC⊥AC于点C,DF⊥EB于点F,若BC=6,AC=8,则DF=( )
![]()
A.1 B.3 C.4 D.6
B
【解析】设圆的半径为r,AD=x,连接OD,得OD⊥AC.
故
=
,即
=
,
![]()
故x=
r.
又由切割线定理AD2=AE·AB,
即
r2=(10-2r)×10,故r=
.
由三角形相似,知
=
,则DF=3.
练习册系列答案
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题目内容
如图,已知EB是半圆O的直径,A是BE延长线上一点,AC切半圆O于点D,BC⊥AC于点C,DF⊥EB于点F,若BC=6,AC=8,则DF=( )
![]()
A.1 B.3 C.4 D.6
B
【解析】设圆的半径为r,AD=x,连接OD,得OD⊥AC.
故
=
,即
=
,
![]()
故x=
r.
又由切割线定理AD2=AE·AB,
即
r2=(10-2r)×10,故r=
.
由三角形相似,知
=
,则DF=3.