题目内容

如图,已知EB是半圆O的直径,A是BE延长线上一点,AC切半圆O于点D,BC⊥AC于点C,DF⊥EB于点F,若BC=6,AC=8,则DF=(  )

A.1 B.3 C.4 D.6

 

B

【解析】设圆的半径为r,AD=x,连接OD,得OD⊥AC.

,即

故x=r.

又由切割线定理AD2=AE·AB,

r2=(10-2r)×10,故r=

由三角形相似,知,则DF=3.

 

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