题目内容
设圆(x+1)2+y2=25的圆心为C,A(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任一点.线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹方程为( )
A.
-
=1 B.
+
=1
C.
-
=1 D.
+
=1
D
【解析】M为AQ垂直平分线上一点,则|AM|=|MQ|,∴|MC|+|MA|=|MC|+|MQ|=|CQ|=5,故M的轨迹为椭圆,
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∴a=
,c=1,则b2=a2-c2=
,∴椭圆的标准方程为
+
=1.
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