题目内容

若f（x）=|log3x|，则满足不等式f（x）＞f（
7
2
）的x的范围是（　　）
A、（0，
2
7
）∪（1，
7
2
）
B、（
7
2
，+∞）
C、（0，
2
7
）∪（
7
2
，+∞）
D、（
2
7
，
7
2
）
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由已知中函数f（x）=|log3x|，我们可以判断出函数的单调性，进而根据对数的性质，解不等式f（a）＞f（
7
2
），得到a的取值范围即可得到答案．
解答： 解：∵f（x）=|log3x|，
∴函数在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增
若f（x）＞f（
7
2
），则0＜x＜
2
7
，或x＞
7
2
，
∴满足条件的a的取值范围为（0，
2
7
）∪（
7
2
，+∞）．
故选C．
点评：本题考查是对数函数的单调性，绝对值函数的性质，对数不等式的解法；其中根据绝对值函数图象的对称变换和对数函数的性质，判断出函数的单调性是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=ax2+（a2-1）x-3a为偶函数，其定义域为[4a+2，a2+1]，则f（x）的最小值是
 
．
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若A=
π
3
，cosB=
3
5
，a=
3
，则b的值为
 
．
函数y=2cosx+1的最大值是（　　）
A、1B、-1C、3D、2
曲线y=x3-4x在点（1，-3）处的切线方程为（　　）
A、x+y+2=0
B、x+y+1=0
C、2x-y+5=0
D、x-y-4=0
已知三个不同的平面α，β，γ和两条不重合的直线m，n，有下列4个命题：
①若m∥α，α∩β=n，则m∥n；
②若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β；
③若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；
④若α∩β=m，m⊥γ，则α⊥γ．
其中正确命题的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
不等式组
y≤x
2x-3y≤0
x+y≤10
x-3y-a≤0
表示的平面区域是三角形，则a的取值范围是（　　）
A、a≥0或-10＜a≤-6
B、-10＜a≤-6
C、-10＜a＜-6
D、a≥0
已知集合U为实数集R，A={x|
x+1
x-m
＞0}，∁UA={y|y=x 
1
3
，x∈[-1，8]}，则m值是（　　）
A、1B、-1C、2D、-2
已知向量
OP
=（2sinα，2cosα），
OQ
=（-cosβ，sinβ），其中O为坐标原点，若|
PQ
|≥
t2-2t-2
|
OQ
|对任意实数α、β都成立，则实数t的取值范围为（　　）
A、[-1，3]
B、[-1，1-
3
]∪[1+
3
，3]
C、[1-
3
，1+
3
]
D、[1-
3
，3]

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