题目内容

设A={x|x-3≥0}，B={x|x-5＜0}，在数轴上将集合A、B表示出来，并求A∩B，A∪B．
考点：交集及其运算,并集及其运算
专题：集合
分析：由已知可得A=[3，+∞），B=（-∞，5）．再利用集合运算即可得出．
解答： 解：A=[3，+∞），B=（-∞，5）．
∴A∩B=[3，5），A∪B=R．
点评：本题考查了集合的运算、数轴的表示，属于基础题．
练习册系列答案
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椭圆4x2+9y2=1的焦点坐标是（　　）
A、（±
5
，0）
B、（0，±
5
）
C、（±
5
6
，0）
D、（±
5
36
，0）
已知函数f（x）=ax2-4x+2，函数g（x）=
1
3
f（x），若f（2-x）=f（2+x），求f（x）解析式．
若点P（x，
2
）为∠α终边上一点，且cosα=
2
4
x，则sinα的值为
 
．
已知函数f（x）=lnx-
1
2
mx2-x．
（Ⅰ）若f（x）在x=3处取得极值，求m的值；
（Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）内单调递增，求m的取值范围．
已知函数f（x）=ax+
b
x
（a，b∈R），有下列五个命题：
①不论a，b为什么值，函数y=f（x）的图象关于原点对称；
②若a=b≠0，函数f（x）的极小值是2a，极大值是-2a；
③若ab≠0，则函数y=f（x）的图象上任意一点的切线都不可能经过原点；
④当ab≠0时，函数y=f（x）图象上任意一点的切线与直线y=ax及y轴所围成的三角形的面积是定值．
其中正确的命题是
 
  （填上你认为正确的所有命题的序号）
已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0．若f（x-1）＞0，则f（x）=log 
2
x
•log
2
（2x）的取值范围是
 
．
已知函数f（x）对任意的实数x均有f（x）=-2f（x+2），且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=x（x-2）．
（1）求f（-1），f（2.5）的值；
（2）写出f（x）在区间[-3，3]上的表达式；
（3）指出f（x）在区间[-3，3]上的单调区间（不需证明）．
对于函数y=f（x），若f（2x）=af（x）+b（a，b∈R）恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”；若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，f（1）=3，且当x∈[1，2]时，f（x）=k-|2x-3|，关于函数f（x）有以下三个判断：
①k=4；
②f（x）在区间[1，2）上的值域是[3，4]； 
③f（8）=-24．
则正确判断的所有序号是
 
．

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