不解三角形.判断下列三角形解的个数．(1)a=5.b=4.A=120°,(2)a=9.b=10.A=60°,(3)c=50.b=72.C=135°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．不解三角形，判断下列三角形解的个数．
（1）a=5，b=4，A=120°；
（2）a=9，b=10，A=60°；
（3）c=50，b=72，C=135°．

分析根据正弦定理判断两边所对角的大小关系，结合三角形的内角和定理得出结论．

解答解：（1）由b＜a可知sinB＜sinA=sin60，故B＜60°，从而三角形只有一解．
（2）bsinA=5$\sqrt{3}$，∵bsinA＜a＜b，∴三角形有两解．
（3）由b＞c可知B＞C=135°，从而三角形中出现两个钝角，而这是不可能的，故三角形无解．

点评本题考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

练习册系列答案

15．用集合表示终边在阴影部分的角a的集合为（　　）

	A．	{a\|$\frac{π}{4}$≤a≤$\frac{π}{3}$}		B．	{a\|$\frac{π}{4}$≤a≤$\frac{5π}{3}$}
	C．	{a\|2kπ+$\frac{π}{4}$≤a≤2kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}		D．	{a\|2kπ+$\frac{π}{4}$≤a≤2kπ+$\frac{5π}{3}$，k∈Z}

12．已知数列{a_n}各项均不相等，a_n+1=pa_n+qa_n-1（n≥2）．
（1）当p=3，q=-2时，求证：数列{a_n-a_n-1}为等比数列；
（2）试问p，q满足什么条件时{a_n-a_n-1}为等比数列．

19．已知点（n，a_n）（n∈N^*）在y=e^x的图象上，若满足T_n=lna₁+lna₂+…+lna_n＞k时n的最小值为5，则k的取值范围是（　　）

9．若二次函数y=ax²+bx+c的图象不过第四象限且对称轴在y轴左边那么a，b，c的取值可以为（　　）

16．求过曲线y=e^x上点P（1，e）且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程．

15．如图，在四面体ABCD中，设G是CD的中点，则$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}（\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}）$等于（　　）

A．

$\overrightarrow{AD}$

B．

$\overrightarrow{BG}$

C．

$\overrightarrow{CD}$

D．

$\overrightarrow{AG}$

16．已知函数f（x）=sinx（x∈R），则下列四个说法：
①函数g（x）=$\frac{{f}^{2}（x）-f（x）}{f（x）-1}$是奇函数；
②函数f（x）满足：对任意x₁，x₂∈[0，π]且x₁≠x₂都有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{1}{2}$[f（x₁）+f（x₂）]；
③若关于x的不等式f²（x）-f（x）+a≤0在R上有解，则实数a的取值范围是（-∞，$\frac{1}{4}$]；
④若关于x的方程3-2cos²x=f（x）-a在[0，π]恰有4个不相等的解x₁，x₂，x₃，x₄；则实数a的取值范围是[-1，-$\frac{7}{8}$），且x₁+x₂+x₃+x₄=2π；
其中说法正确的序号是③④．

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