题目内容

lim
n→∞
[
2+n2
1+n2
+（
1
2
）n]的值是
 
．
考点：极限及其运算
专题：导数的综合应用
分析：利用数列极限的运算性质即可得出．
解答： 解：
lim
n→∞
[
2+n2
1+n2
+（
1
2
）n]=
lim
n→∞
2
n2
+1
1
n2
+1
=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了数列极限的运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
解下列不等式：
（1）x（7-x）≥12；
（2）x2＞2（x-1）．
某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商场一种品牌服装销售情况的调查发现：该服装在过去的一个月内（以30天计）每件的销售价格P（x）（百元）与时间x（天）的函数关系近似满足P（x）=1+
k
x
（k为正常数），日销售量Q（x）（件）与时间x（天）的部分数据如下表所示：
（天）10202530
（件）110120125120
已知第10天的日销售收入为121（百元）．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）给出以下三种函数模型①Q（x）=ax+b，②Q（x）=a|x-25|+b，③Q（x）=a•bx，其中a≠0，b＞0且b≠1．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量Q（x）（件）与时间x（天）的变化关系，并求出该函数的解析式；
（Ⅲ）x取何值时，该服装的日销售收入为121百元？（1≤x≤30，x∈N）
已知平面内三点A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值．
代数式
sin(180°-α)
cos(180°+α)
•
cos(-α)•cos(360°-α)
sin(90°+α)
化简后的值为（　　）
A、cosαB、-cosα
C、sinαD、-sinα
已知函数φ（x）=
a
x+1
，a为正常数，若f（x）=lnx+φ（x），且a=
9
2
，求函数f（x）的单调增区间．
如果复数z=
2-bi
1-i
（b∈R）的实部与虚部相等，则z的共轭复数
.
z
=
 
．
已知任意角α终边上一点P（-2m，-3），且cosα=-
4
5

（1）求实数m的值；
（2）求tanα的值．
如图，U是全集M⊆U，N⊆U，则阴影部分所表示的集合是（　　）
A、M∪N
B、（∁UM）∩N
C、（∁UN）∩M
D、∁U（M∩N）

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