题目内容
设抛物线y2=16x的准线与x轴交于F1，以F1，F2为焦点，离心率为2的双曲线的两条准线之间的距离等于（ ）
| A、4 | B、2 | C、8 | D、10 |
考点：抛物线的简单性质,双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：双曲线的半焦距c=4，由e求得a，进而求得双曲线的两条准线之间的距离．
解答：解：抛物线中，2p=16，p=8，则F1的坐标为（-4，0），
∴双曲线的半焦距c=4，由a=
=2，
∴双曲线的两条准线之间的距离为
=2．
故选B．
∴双曲线的半焦距c=4，由a=
| c |
| e |
∴双曲线的两条准线之间的距离为
| 2a2 |
| c |
故选B．
点评：本题主要考查了抛物线和双曲线的简单性质，主要是看对抛物线基本性质和图象的掌握情况．
练习册系列答案
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如图，设P为正四面体A-BCD表面（含棱）上与顶点不重合的一点，由点P到四个顶点的距离组成的集合记为M，如果集合M中有且只有2个元素，那么符合条件的点P有（ ）若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标为（1，0），则p的值为（ ）
| A、1 | B、2 | C、4 | D、8 |
下列双曲线中，有一个焦点在抛物线y2=2x准线上的是（ ）
| A、8x2-8y2=-1 |
| B、20x2-5y2=-1 |
| C、2x2-2y2=1 |
| D、5x2-20y2=1 |
已知圆 C：（x+1）2+y2=r2与抛物线 D：y2=16x的准线交于A，B两点，且|AB|=8，则圆C的面积为（ ）
| A、5 π |
| B、9 π |
| C、16π |
| D、25 π |
在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f（x）=xlnx-x的图象上的动点，该曲线在点P处的切线l交y轴于点M（0，yM），过点P作l的垂线交y轴于点N（0，yN）．则
的范围是（ ）
| yN |
| yM |
| A、（-∞，-1]∪[3，+∞） |
| B、（-∞，-3]∪[1，+∞） |
| C、[3，+∞） |
| D、（-∞，-3] |
若函数f（x）=|2x-1|-|x+a|的最小值为-
，则实数a=（ ）
| 3 |
| 2 |
| A、2 | B、-1 |
| C、-2或1 | D、-1或2 |