题目内容

如图，设P为正四面体A-BCD表面（含棱）上与顶点不重合的一点，由点P到四个顶点的距离组成的集合记为M，如果集合M中有且只有2个元素，那么符合条件的点P有（　　）
A、4个B、6个
C、10个D、14个
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：根据分类计数加法原理可得，由题意符合条件的点只有两类，一在棱的中点，二在面得中心，问题得以解决．
解答：解：符合条件的点P有两类：（1）6条棱的中点；（2）4个面的中心．共10个点．
故集合M中有且只有2个元素，那么符合条件的点P有4+6=10．
故选：C
点评：本题主要考查了分类计数原理，关键是理解几何图形，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在空间直角坐标系中有棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，点M是线段DC1上的动点，设M（0，x，x），点M 到直线AD1的距离为d，则d关于x的函数d=f（x）的图象大致为（　　）
A、
B、
C、
D、
已知Rt△ABC中，∠C=90°．AC=3，BC=4，P为线段AB上的点，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y•
CB
|
CB
|
，则xy的最大值为（　　）
A、1B、2C、3D、4
以下说法正确的是（　　）
①流程图需常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个“终点”；
②画流程图时，一个基本单元只能列一条流程线；
③画结构图与画流程图一样，首先确定组成结构图的基本要素，然后通过连线来标明各要素之间的关系；
④组织结构图一般不是“环”形结构．
A、①②B、①③C、②③D、③④
点M在z轴上，它与经过坐标原点且方向向量为
s
=（1，-1，1）的直线l的距离为
6
，则点M的坐标是（　　）
A、（0，0，±2）
B、（0，0，±3）
C、（0，0，±
3
）
D、（0，0，±1）
下列结论中不正确的是（　　）
A、（2，
π
6
）与（2，-
π
6
）关于极轴对称
B、（2，
π
6
）与（2，
7π
6
）是关于极点对称
C、（2，
π
6
）与（-2，
5π
6
）是关于极轴对称
D、（2，
π
6
）与（-2，-
5π
6
）是关于极点对称
在直角坐标系xOy中，抛物线C的参数方程为
x=t2
y=2t
（t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，直角坐标系的长度单位为长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
π
4
）=m．若直线l经过抛物线C的焦点，则常数m=
 
．
已知函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式f（x2-6x+21）+f（y2-8y）＜0恒成立，则当x＞3时，x2+y2的取值范围是（　　）
A、（9，25）
B、（13，49）
C、（3，7）
D、（9，49）
设抛物线y2=16x的准线与x轴交于F1，以F1，F2为焦点，离心率为2的双曲线的两条准线之间的距离等于（　　）
A、4B、2C、8D、10

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