题目内容
直线l经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若AB的中点横坐标为3，则线段AB的长为（ ）
| A、5 | B、6 | C、7 | D、8 |
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：分别过点A，B作抛物线准线的垂线，垂足分别为M，N，由抛物线定义，得|AB|=|AF|+|BF|=|AM|+|BN|，由此能求出线段AB的长．
解答：解：设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l0，C是AB的中点，
分别过点A，B作直线l0的垂线，垂足分别为M，N，
由抛物线定义，
得|AB|=|AF|+|BF|=|AM|+|BN|
=xA+
+xB+
=xA+xB+p=2xC+p=8．
故选：D．
分别过点A，B作直线l0的垂线，垂足分别为M，N，
由抛物线定义，
得|AB|=|AF|+|BF|=|AM|+|BN|
=xA+
| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
故选：D．
点评：本题考查抛物线的弦长的求法，是中档题，解题时要熟练掌握抛物线的简单性质．
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点M在z轴上，它与经过坐标原点且方向向量为
=（1，-1，1）的直线l的距离为
，则点M的坐标是（ ）
| s |
| 6 |
| A、（0，0，±2） | ||
| B、（0，0，±3） | ||
C、（0，0，±
| ||
| D、（0，0，±1） |
抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A，B是抛物线上互异的两点，直线AB的斜率存在，线段AB的垂直平分线交x轴于点D（a，0）（a＞0），n=|
|+|
|，则（ ）
| AF |
| BF |
| A、p，n，a成等差数列 |
| B、p，a，n成等差数列 |
| C、p，a，n成等比数列 |
| D、p，n，a成等比数列 |
设抛物线y2=16x的焦点为F，经过点P（1，0）的直线l与抛物线交于A、B两点，且2
=
，则|AF|+4|BF|=（ ）
| BP |
| PA |
| A、18 | B、20 | C、24 | D、26 |
设抛物线y2=16x的准线与x轴交于F1，以F1，F2为焦点，离心率为2的双曲线的两条准线之间的距离等于（ ）
| A、4 | B、2 | C、8 | D、10 |
抛物线C1：y2=2px（p＞0）与双曲线C2：
-
=1（a＞0，b＞0）交于A，B两点，C1与C2的两条渐近线分别交于异于原点的两点C，D，且AB，CD分别过C2，C1的焦点，则
=（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| |AB| |
| |CD| |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
若函数y=f（x）的值域是[
，4]，则函数F（x）=f（x）+
的值域是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| f(x) |
A、[
| ||||
B、[
| ||||
C、[2，
| ||||
D、[4，
|