Question

△ABC中三内角A、B、C所对边为a、b、c．若行列式，且角，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：由行列式的运算法则得到b²=ac，利用正弦定理及A的度数进行化简，得到一个关系式，再利用正弦定理化简所求式子，把得到的关系式代入即可求出值．
解答：解：由=b²-ac=0，∴b²=ac，
由正弦定理及A=，可得：
sin²B=sinAsinC=，又A=，
则=．
故答案为：
点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：行列式的运算，正弦定理，以及特殊角的三角函数值，正弦定理很好的解决了三角形的边角关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．