Question

△ABC中三内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若a=8，B=60°，C=75°，则边b的长为

4

6

．

Answer 1

分析：由三角形内角和定理算出A=45°，然后在△ABC中利用正弦定理，列出关于A、B、a、b的等式，解之即可得到边b的长度．

解答：解：∵△ABC中，B=60°，C=75°，
∴A=180°-（B+C）=45°
由正弦定理，得

a

sinA

=

b

sinB

，
即b=

asinB

sinA

=

8× 3 2

2 2

=4

6

故答案为：4

6

点评：本题给出三角形的两个角和一条边的长，求另外的边长，着重考查了三角形内角和定理和利用正余弦定理解三角形的知识，属于基础题．