Question

若{1，a，

b

a

}={0，a²，a+b}，则a²⁰¹¹+b²⁰¹¹的值为（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．1或-1

Answer 1

分析：由集合相等的概念列式求出a，b的值，然后直接代入要求解的式子运算．

解答：解：由{1，a，

b

a

}={0，a²，a+b}，
得

b a =0 a2=a a+b=1

①或

b a =0 a2=1 a+b=a

②
解①得，a=1，b=0．不合题意；
解②得，a=0，b=1（舍）或a=0，b=-1．
所以a²⁰¹¹+b²⁰¹¹=0²⁰¹¹+（-1）²⁰¹¹=-1．
故选C．

点评：本题考查了集合相等的概念，考查了集合中元素的特性，是基础的计算题．