Question

若{1，a，

b

a

}={0，a2，a+b}，则a²⁰⁰⁸+b²⁰⁰⁸的值为

 

．

Answer 1

分析：利用分母不为0得到a≠0，利用集合相等的定义得到b=0及a²=1，求出a代入集合检验集合的三要素．

解答：解：据题意得a≠0
∴b=0
∴{1，a，0}={0，a²，a}
∴a²=1
解得a=1或a=-1
当a=1时，不满足集合的互异性
所以a=-1
所以a²⁰⁰⁸+b²⁰⁰⁸的值为1
故答案为1

点评：本题考查集合相等的条件、考查集合的元素满足的三元素：确定性、互异性、无序性．