题目内容
.(本小题满分14分)
在平面直角坐标系上，设不等式组
（
）所表示的平面区域为
，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为
.（Ⅰ）求
并猜想
的表达式再用数学归纳法加以证明；（Ⅱ）设数列
的前r项和为
，数列
的前r项和
,是否存在自然数m？使得对一切，
恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。
在平面直角坐标系上，设不等式组
（）所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.（Ⅰ）求并猜想的表达式再用数学归纳法加以证明；（Ⅱ）设数列的前r项和为，数列的前r项和,是否存在自然数m？使得对一切，恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。.(1)由题意得△
，即
,进而可得
,
. (2)由于
，所以
，因为
，所以数列
是以
为首项，公比为2的等比数列，知数列
是以
为首项，公比为
的等比数列，于是
,∴
.略
练习册系列答案
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表示的区域面积是
满足不等式组
，则
的
表示的平面区域为M，
表示的平面区域为N，现随机向区域Ｍ内抛一点，则该点落在平面区域N内的概率是 
、
满足约束条件
，则
的最大值为
设y＝kx，则k的取值范围是( )．
，
]
满足约束条件
，则
的最小值为 （ ）
C 
D 3
满足条件
，目标函数
的最小值为
，则该目标函数
，点集
的点
满足下列所有条件：①
；②
；③
；④
；⑤
。则
