Question

已知集合A={x||x-1|≤1},B={x|x²-4ax+3a²≤0,a≥0}.

(1)当a=1时,求集合A∩B;

(2)若A∩B=B,求实数a的取值范围.

Answer 1

解:(1)由|x-1|≤1,得0≤x≤2,所以A=[0,2],

当a=1时,B={x|x²-4x+3≤0}={x|1≤x≤3},

∴A∩B=[1,2].

(2)由(1)A=[0,2].

∵a≥0,∴B={x|a≤x≤3a},

若A∩B=B,则B⊆A,

∴

即a∈[0,].