题目内容

6．邵东某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为360元，每桶水进价4元，销售单价与日均销量的关系如表所示
销售单价/元567891011
日均销售量/桶360320280240200160120
请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价（单价要为整元）才能获得最大利润？最大利润为多少？

分析 （1）若设定价在进价的基础上增加x元，日销售利润为y元，则日均销售量P360-40（x-1）=400-40x，（0＜x＜8，x∈N），
（2）y=（400-40x）x-360=-40x2+400x-360，（0＜x＜8，x∈N），配方函数y，可得x取何值时，y有最大值，即获得最大利润．

解答 解：（1）销售单价每增加1元，日均销售量减少40桶．
设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元，
这时日均销售量P=360-40（x-1）=400-40x，（0＜x＜8，x∈N），
（2）y=（400-40x）x-360=-40x2+400x-360，（0＜x＜8，x∈N），
由y=-40（x-5）2+640，
易知，当x=5时，即定价为9元时，获得利润最大，最大利润为640元．

点评 本题考查了二次函数模型的应用，二次函数求最值时，通常考虑对称轴是否在定义域内，若在，对称轴对应的函数值是最值．

练习册系列答案
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N12.4813.1113.1414.51
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